アタマノストレッチ　Vol.4

解答

9つの島を通るには島から島へ8回渡ることになります。実は70通りの進み方がありますが、そのすべてについて宝物の個数を計算するのはいかにも大変です。そこで次のような考え方をしてみましょう。

[１]　8回わたってゴールするには右か上にしか進めません。言い換えるとある島にたどり着くには左からか下からしか渡って来られないことになります。（図１）

[２]　すなわち、ある島にたどり着いたときの宝物の獲得数は、今まで持っていた個数にその島の宝物の個数を加えた和となります。（図２）

[３]　スタートから右および上に向かってそれぞれの島ごとに左からと下からの和を求めて記入していきます。

[４]　島によっては左からの和と下からの和が異なります。その場合は小さい方の数字を消してしまいましょう。このようにしてスタートからゴールの島まで足し合わせていくと最も多い宝物の獲得数は85個であることがわかります。

アタマノストレッチVol.4

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